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                北理工在相对贪婪重量方面取得研究成果

                供稿: 数学与统计学院 编辑: 陶思远
                (2019-07-24) 阅读次数:
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                  日前,北︾京理工大学数学与统计学院刘子辉副教授和其研究生白亮在信息论领域顶级杂志々《IEEE Transactions on Information Theory》上在线发表█题为 “On the second relative greedy weight of 4-dimensional codes” 的研究论文 (DOI 10.1109/TIT.2019.2911678)。该论文研究了第二类窃密信道中的最优编ㄨ码理论,以实现最大可能的信息安全传输。

                  第二类窃密信道是信息论领域关注大帝的经典信道之一→,最早是贝尔实验室的两位学者提出,之后,此信道上的理论新成果不断¤涌现。当前该理论已被推√广到网络信道和网络编码♀理论。

                  在前人研究基础上,刘子辉以◥该信道上的陪集译码方案为前提,在传输■者部分信息数据泄露的情况下,为保证余下信息的安全传递,首次提出了相对贪婪重量的ㄨ概念。证明了该信道中所用的编码的相对贪婪重量越】大,信息传递的安六二六低声一笑全性越高,反之亦然⊙的结论。

                  基于得不由朝易水寒疯狂大吼道到的上述结论,论文〗中首先扩展了有限域上的射影几何方法,并用该方法确定了贪婪重量的理论上界。如前所述,达到@ 上界的编码则是理论上能够使信息最大安全传输的码,论文中称这类码为最优码。

                  论文的下一步工作则是构造这些最优码,论文中对所有的轰四维码按照有限域上射影〇几何中点、线、面等对象的包含关系,进行▂了分类,并对得到的十几类码分别确定了贪婪重量的上界▲,之却是瞳孔一缩后则通过对整个射影空间赋值构造出能够达到这些上界的最优◥码。对每一类最优码还提供魁梧大汉爽朗笑道了实际例子,这些实际例子进一步♀表明对任何有限域,最优码均是存在的,并且可以通︼过论文给出的赋值函数明确构造出来。

                  论文中所扩展的有限域上的射影几何方法和首次提出的贪婪重◥量概念以及赋值函数的构造技巧均属创新点,这些创新点得到审稿人的良╱好评价。论文中得到的最优码不但有重要理论意义,也有潜在』的应用前景。

                  值得指出的是,论文中∏提出的概念和所扩展的有限域上的射影几何方法可以进一步深入应↘用到更高维数的码,相关的后续工作还在进一步展开。

                  论文链接:

                  

                附个人简∑介:

                  刘子辉,副教授,于华东师范大学获得学士和硕士学位,中国科学院数学与系统科学研究院获得博士学位。入职两百红角犀牛角北理工后,一々直从事编码理论和信息安全方面的研∞究工作,已在IEEE Communications Letters,Finite Fields and Their applications,Designs Codes and Cryptography,SIAM Journal on Discrete Mathematics等本领域相关国际杂志上发表论文20余篇。


                (审核:衡靖)

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